不得不安利的绝妙游戏《纪念碑谷》中竟然蕴含如此多神奇的数学模型-数学中国礼物客


《纪念碑谷》的设计相当令人惊叹金陵船厂，《纪念碑谷》是一款画面漂亮，设计巧夺天工的创意游戏穿越进化，本作中的纪念碑都采用手工绘制，独一无二的设计灵感来自世界各地的宫殿庙宇，体验游戏的过程中会给玩家带来一种非常舒服和美好的体验杂碎面。粟奕游戏中采用非常独特的视力错觉效果，与各种神奇的建筑和奇妙的几何体互相结合。
虽然作品的风格很简约，甚至有的地方刻意的使用了像素风格，但是游戏的画面总体让人感觉相当精美，爱不释手。技术性的评论在网上已经连篇累牍，今天我们要聊的是这款神作当中的神奇数学概念。

《纪念碑谷》中的移动大量使用了“不可能图形”概念，也就是画面中利用参照物的不同产生的视觉差。这种创作方式被大量的使用在绘画和街头艺术中庞国梅，798艺术街区的一些作品就是采用了这种理念创作出来的。
不可能图形的英文是impossible figure，也称为undecidable figure、impossible object。是在现实世界中阿尼古，不可能客观存在的事物的图形。它是由人类的视觉系统瞬间下意识地对一个二维图形的三维投射而形成的光学错觉。不像莫比乌斯环，这类图形在几何意义上是不可能存在的。

这类图形最早出现的是“不可能立方体”。不可能立方体（Impossible Cube），由M.C.埃舍尔（M. C. Escher）为他的一幅作品《Belvedere》所设计的。这幅作品中坐在建筑物墙角的小男孩手里拿的就是不可能立方体。不可能立方体简单描述一下就是在这个立方体中某一条应该靠近观察者的棱神奇地被一条应该远离观察者的棱挡在了更远处。

而这类构图演化之后，被实用最多的是“彭罗斯三角形”变形机体。彭罗斯三角形（Penrose triangle）第一次是被瑞典艺术家Oscar Reutersv&aumlrd创造出来，而后在20世纪50年代被数学家罗杰维京英灵殿?c和指针彭罗斯（Roger Penrose）所推广。其特点被以不可能图形为灵感来创作的艺术家埃舍尔（M. C. Escher）在其作品中很好地体现出来甜梦口服液 。类似的图形还有彭罗斯正方形、彭罗斯五边形等李丽莎儿童节。

说起彭罗斯，喜欢物理学的朋友和读过斯蒂芬?霍金著作的朋友们应该都不会陌生。这位为人类科学发展做出莫大贡献的大师最精通的方面就包括几何学。早在彭罗斯34岁时，他就先于霍金用几何学证明过黑洞的奇点，当时的霍金才23岁石泰峰简历。
彭罗斯三角形被普遍运用于设计界，而我们现在经名门贵医常看到的不规则多边形地砖也是出自他的手笔，被称为“彭罗斯贴砖”。


在《纪念碑谷》当中使用最多的元素还不仅仅是彭罗斯三角，而是由彭罗斯和他的父亲一起创作的“彭罗斯阶梯”黑道天涯。
彭罗斯阶梯（Penrose Stairs），由莱昂内尔?彭罗斯（Lionel Penrose）和他的儿子罗杰埃迪琼斯?彭罗斯（Roger Penrose）创作。是彭罗斯三角形的一个变式。这是一个由二维图形的形式表现出来的拥有4个90°拐角的四边形楼梯。由于它是个从不上升或下降的连续封闭循环图房仕龙，所以一个人可以永远在上面走下去而不会升高。

其在游戏中的应用方法不一定是一直的上升，也可以做成一个莫比乌斯环一样不停循环的面。

不仅仅是游戏才能实现这种只存在平面上的彭罗斯阶梯体验。曾经风靡一时的盗墓小说《鬼吹灯》中灵赵菡芮，胡八一等人救被困在过一个“幽灵墓”中遇到了此类阶梯。在影视作品里，著名建筑控导演克里斯托弗?诺兰的代表作《盗梦空间》里就利用电影特技展现了这种阶梯的现实版效果黄小戈 。

总之，《纪念碑谷》的成功不仅仅在于它的游戏设计理念，更包含了科技前沿的元素，让人们感受的视觉魔术的魅力。所谓创新不仅仅是创造一种模式，也可以是带给玩家一种与众不同的思维。
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